динамические характеристики форсирующего звена первого порядка

Звено второго порядка с одним отрицательным и одним положительным корнями представляет собой композицию, последовательное соединение устойчивого апериодического звена и неустойчивого типового звена первого порядка и поэтому не входит в классификацию как особое неустойчивое звено второго порядка.

Перечисленные звенья являются неустойчивыми в соответствии с определением Ляпунова [2].

В первом случае неустойчивость типового звена второго порядка имеет колебательный характер, гармонически-экспоненциальный, во втором монотонный, экспоненциальный.

Звенья второго порядка могут иметь либо два комплексно-сопряженных корня, с положительными действительными частями, либо два действительных положительных корня:

Неустойчивость звена имеет апериодический характер.

            Т постоянная времени.

            k коэффициент усиления;

Неустойчивое звено первого порядка имеет один положительный корень характеристического полинома. Передаточная функция и корень такого звена имеют вид:

- звенья второго порядка.

- звено первого порядка;

Неустойчивые линейные звенья целесообразно разделить на типовые в соответствии с числом корней их характеристических полиномов, имеющих положительные действительные части. Типовых звеньев всего два:

1. Классификация типовых неустойчивых звеньев

Однако, автоматчику может быть предъявлен для построения системы автоматического управления уже неустойчивый объект, и управлять придется им.

Следует отметить, что при проектировании объекта управления проектировщик зачастую может, в принципе, построить его так, чтобы он не был неустойчивым. Для этого нужно проанализировать обратные связи, приводящие в объекте к потере его устойчивости и провести коррекцию.

Использовать в управлении неустойчивые объекты, обеспечивая их стабилизацию обратными связями, нежелательно, но в некоторых случаях некуда деваться. Например управление самолетом по схеме типа утка, векторное управление асинхронным электродвигателем и т.п.

Более или менее сложные линейные динамические объекты состоят из устойчивых элементов, взаимодействующих друг с другом. Другими словами эти элементы связаны один с другим, в том числе, они могут быть охваченны обратными связями, включены встречно параллельно. Обратные связи потенциально могут делать объект неустойчивым.

О стабилизации линейных неустойчивых объектов охватом их обратной связью

Рудный, Казахстан

Рудненский индустриальный институт,

Федосов Б.Т. О стабилизации линейных неустойчивых объектов